もっと儲けたい時は
もしも、毎日の利益１万では足りなくて、もっと欲しいとしたらどうなるでしょうか。倍の２万円となるルールを考えてみます。
ルール１と同じプロフィットファクター、同じ勝率でいいとすると、１日あたりの勝ち金額、負け金額を２倍にすれば良いことがわかります。すると、金額を全部２倍にすることに相当しますので、最大ドローダウンも２倍になります。
もう一つ、仮想的なルールを考えてみます。
【ルール３】
プロフィットファクタ＝１．５
勝率＝５０％
勝ち金額＝１２万円
負け金額＝－８万円
このルールに対しても、先と同じ方法で最大ドローダウンを求めてみると、１８４万円となりました。やはり、高い利益を追求すると、１回当たりの勝ち金額を大きくしなくてはならず、それに対して負け金額も大きくならざるを得ないのです。そのため、負けが連続したときのドローダウンも大きくなることがわかりました。
ドローダウンを下げるには、負け金額を小さく、勝ち金額を大きくするか、勝率を上げる必要があります。どちらもプロフィットファクターを大きくすることになります。しかし、プロフィットファクターを大きくすることは大変です。２以上のルールなど、そう簡単には見つかりません。見つかったとしても、単なるフィッティングの結果の場合が多く、将来も亘っても通用するとは考えにくいのです。
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宝くじ売買のシミュレーション結果
シミュレーションで求めた最大ドローダウンは以下の様になりました。
ルール１： １１９万円
ルール２： ５１万円
つまり、これらのルールを信じてずっと宝くじを買い続けたとしても、ルール１では、手持ち資金が、ある時のピークの値から１１９万円も下落することがあり得るということです。宝くじを買い始めたとたんに、こんな運の悪いことは滅多には起こらない気がしますが、それでもこれくらいは覚悟しておかないと、大損して終わってしまうのです。
ルール２はプロフィットファクターが大きい分、最大ドローダウンは半分になり、だいぶ良くなりました。
見方を変えると、これだけのドローダウンを経験したとしたら、回復するにはルール１では１１９日、ルール２では５１日はかかると言うことです。
１０００日分のデータを１０００回計算するということは、４０００年分のデータに相当します。こんな長期間の計算は意味あるのか？と疑問を感じないではありません。しかし実際のトレードは、完全なランダムというよりも、負ける時には負け続ける傾向があるのです。ポジティブフィードバックがかかっている状況です。
更には、モンテカルロシミュレーションの回数を増やすと、分布のすそは広がりますが、平均値や９９％の範囲は余り変わらないと思います。従って、それほど無理な前提では無いと思います。
225ラージ１枚をトレードするとして、ルール１やルール２の様なルールがもしも見つかったとしたら、証拠金以外に、上記の余裕が必要だということです。ルール１の場合、証拠金（９4万円）と合わせて２１３万円、ルール２の場合は１４５万円となり、経験的、感覚的にもリーズナブルな資金額になりました。
なお、ここで使ったモンテカルロシミュレーションのアイデアは、書評に書いた「コンピュータトレーディング入門」を参考にさせて頂きました。
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宝くじ売買のドローダウン
ルール１は、３勝１敗ですので、勝ち３回に対して負け１回の割合で発生します。つまり、○○○×です。
回数を増やすと、
○○○×○○○×○○○×○○○×○○○×
などとなりますが、×が規則的に現れるとは限らず、ランダムに現れます。つまり、○と×をランダムに入れ換えたものになります。入れ換えは乱数を使って行います。入れ換えたものに対して、資金がどれくらい減少するかの値、つまりドローダウンを知ることができます。
この様に、乱数を使って並べ替えて、値を求める方法をモンテカルロシミュレーションといいます。
シミュレーションでは、１０００回分のデータを使いました。約４年分のトレードに相当します。１回のシミュレーションで最大ドローダウンの値が１つ求められます。この値は毎回違う値になるので、もっと回数を繰り返して、最大ドローダウンの値をたくさん集めます。繰り返し回数は１０００回としました。すると１０００個の最大ドローダウンの分布が得られます。大きな値から小さな値まで広く分布します。最悪の値は、あまりにもあり得ないと思いますので、最悪の１％は捨てて、９９％の範囲での最悪値を求めました。
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勝率の高い宝くじ
次は、もう少しプロフィットファクターの高いルールを作ってみました。
【ルール２】
プロフィットファクター＝２．０
勝率＝８０％
勝ち金額＝２．５万円
負け金額＝５万円
このルールは、５日間の勝ち、負けが例えば○○○○×の様に、４勝１敗という割合です。勝つときは２．５万円の利益、負けると５万円の損失です。５日間では、差し引き５万円の利益ですから、１日あたり１万円の利益となりますね。
これを宝くじに置き換えてみると、一枚５万円で、当選すると７．５万円の賞金、負けると賞金無しという宝くじになります。
ルール１も２も、平均では利益が増えるわけですが、時には、負けが続くこともありますね。その場合、資金が不足して、宝くじを買い続けることができなくなってしまうかも知れません。
そこでどれくらいの資金を用意しておかなければならないかが、続けられるかの重要なポイントになります。それがシスレムトレードでいう最大ドローダウンです。これについて次に考えてみます。
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宝くじとのアナロジー
システムトレードと宝くじのアノロジーが気に入ったので少し分析してみました。
ここに、225（ラージ）１枚で、毎日１万円が儲かる売買ルールがあったとしましょう。１ヶ月で２０万円です。
この成績を実現するために必要な、勝率、プロフィットファクター、１日あたりの勝ち金額、負け金額として、いくつかのバリエーションを求めてみました。
【ルール１】
プロフィットファクター＝１．５
勝率＝７５％
勝ち金額＝４万円
負け金額＝８万円
となります。
例えば４日間の勝ち、負けが○○○×となれば３勝１敗で勝率が７５％です。勝つときは４万円の利益、負けると８万円の損失です。４日間では、差し引き４万円の利益ですから、１日あたり１万円の利益となりますね。
これを宝くじに置き換えてみると、一枚８万円の宝くじで、当たると１２万円の賞金がもらえ、負けると賞金無しという宝くじになります。
こういう宝くじが、もし本当にあったら、毎日買えば、平均して毎日１万円の利益が得られることになります。
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★トレード実績 [2008/2/18-2008/2/22]
| 225(メロン2号) | 225(イチゴ) | |
| 損益 | 0万円 | 7万円 |
| 利益 | 0万円 | 13.2万円 |
| 損失 | 0万円 | -6.2万円 |
| PF | - | - |
| 225(メロン2号) | 225(イチゴ) | |
| 損益 | 0万円 | 20.2万円 |
| 利益 | 0万円 | 26.4万円 |
| 損失 | 0万円 | -6.2万円 |
| PF | - | - |
225(メロン2号)はｍｉｎｉ７枚で実売買、225(イチゴ)はラージ１枚で仮想売買。売買手数料2100円込み。
先週に引き続き、メロン２号はサインが出ず、トレード参加ありませんでした。
イチゴは、２週目にして１ヶ月分の予想利益を獲得です。この調子が続いてくれればいいのですが。。
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売買手数料について
225のラージ１枚の売買手数料(往復）は、私が使っている証券会社では約1974円です。ｍｉｎｉの１枚では210円ですので、１０枚買えば2100円で、ラージとｍｉｎｉでは余り差はありません。
さて、私のトレードルールの内、イチゴは毎日１回の売買を行います。従っって、毎回1974円を手数料として払うことになります。１ヶ月では２０日ありますので、トータルでは３万９千円です。
例えば１ヶ月の手数料抜きのトレード利益が１０万円だとすると、手数料込みで６万１千円になり、４割も利益が減ります。
あるいは、プロフィットファクターが３近くの非常に優秀なルールがあったとして、１ヶ月の手数料抜きのトレード利益が５万円だとしましょう。ところがトレード回数が２０回だとすると、利益が１万円に減ってしまい、使えないルールになってしまいます。
私の証券会社では、実は２月からｍｉｎｉの手数料が、４２０円から２１０円に安くなりました。安くなってはじめて使えるルールもあるということを実感しています。
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225のシステムトレードでいくら儲かるか
私のトレードルールは何ヶ月もかかって作り上げたものなので、自分としては自信作です。
これくらいのパフォーマンスが得られれば、優秀だと思っています。
年率に換算すると、メロンもイチゴも、利益は２４０万です。必要資金として証拠金＋最大ドローダウンｘ２．０と考えると、１６８万円になり、これが４０８万円に増えることになりますので、年率１４３％です。
利益額としては、毎月の利益を考えた方が自分ではわかりやすいですので、月当たりの利益で話を進めます。月給の他に得られる副収入と考えればわかりやすいです。この副収入が２０万円だったら何に使いますか。随分と楽しい想像ができますよね。これが実現できるかどうかは、心がけ次第だと思っています。
さて、225のラージ１枚で、月当たりの利益が２０万円は良い方だと言いましたが、３０万を超えるルールも知っています。しかし、ドローダウンが大きかったり、成績の良くない時期があったりと難点があります。
全体的なバランスを考えると、２０万円のルールが見つけられたら十分だと思います。
（もちろん手数料込みです。手数料を考えないルールは信用しないことです。手数料については後で書きます。）
およそ、一ヶ月で１０～３０万円くらいを目指すのが良いのではないかと思います。
それ以下では改善の余地があると思いますし、それ以上ではオーバーフィッティングの危険性が高いと思うからです。
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トレードルール比較
トレード実績で一部掲載したように、225（メロン2号）と225（イチゴ）の特徴は次の通りです。
（期間は２００５年１月から２００８年２月まで、手数料込みです。）
◆225（メロン2号）：
枚数＝mini ７枚
一ヶ月当りの利益＝２０万円
プロフィットファクター＝２．３３
最大ドローダウン＝５１万円
参加率＝３８％
◆225（イチゴ）：
枚数＝ラージ １枚
一ヶ月当りの利益＝２０万円
プロフィットファクター＝１．７０
最大ドローダウン＝３７万円
参加率＝１００％
どちらも、その日のうちに手仕舞うため、オーバーナイトはありません。参加する日のトレード回数は１回です。つまりそれぞれのルールで、買い→売り、または売り→買いを１日に１回だけ行います。
メロンは参加率が低いです。これは大きな利益が期待できるときだけ参加するからです。そのためにプロフィットファクターは高くなりました。
一方、イチゴは毎日参加し、１回での利益額は小さいですが、回数を増やして、トータル利益はメロンと同じになっています。
上記の結果は、２００５年以降の３年あまりの結果ですが、もっと長期間でのテストも行っています。その結果、利益額が小さい時期もあります。そこで、今後の運用では、これらの結果よりも利益やプロフィットファクタが減ることも当然予想しなければなりません。およそ、半分になることも想定すべきです。最大ドローダウンも１．５倍や２倍になることもあるかも知れません。
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トレードルール
日経225先物のトレードルールについて書いてみます。
システムトレードのさまざまな運用ルールが販売されており、購入することもできます。
私は購入したことはありませんが、書籍やネットで情報を仕入れ、自分で検証した上で、納得のルールを見つけて、独自ルールとして運用しています。
自分で考えたルールが本当に良いのか、だめなのか、お金を出して買ったルールの方がずっと優れているのかなど迷うことが多いです。
そこで、ルール作成際に、ある程度の目安になると思い私のルールの特徴、成績を紹介します。
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★トレード実績 [2008/2/11-2008/2/15]
| 225(メロン2号) | 225(イチゴ) | |
| 損益 | 0万円 | 13.2万円 |
| 利益 | 0万円 | 13.2万円 |
| 損失 | 0万円 | 0万円 |
| PF | - | - |
| 225(メロン2号) | 225(イチゴ) | |
| 損益 | 0万円 | 13.2万円 |
| 利益 | 0万円 | 13.2万円 |
| 損失 | 0万円 | 0万円 |
| PF | - | - |
◆225(メロン2号)はｍｉｎｉ７枚、225(イチゴ)はラージ１枚で運用。売買手数料2100円込み。
今週から、新しいルールでの運用実績をレポートします。
225（メロン2号）のロジックはｍｉｎｉ７枚ですので、証拠金は６６万円ですが、ドローダウンを考慮し１４０万円を用意しています。
225（イチゴ）はラージ１枚です。証拠金は９４万円で、資金は１６０万円は必要でしょう。現在はロジックの妥当性を確認のために仮想売買中です。
バックテストの成績は次の通りです。（期間：２００５年１月５日～２００８年２月８日）
225（メロン2号）は、
一ヶ月当りの利益＝２０万円
プロフィットファクタ＝２．３３
最大ドローダウン＝５１万円
225（イチゴ）は、
一ヶ月当りの利益＝２０万円
プロフィットファクタ＝１．７０
最大ドローダウン＝３７万円
となっています。
メロンとイチゴはルールの内容が全く違うので、互いに補って安定運用ができるのではと期待しています。
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先物取引は売買ゲーム
個別株を買うには、その株価の代金を払いますね。例えば１００万円の株を買ったとします。それを何年もずっと持ち続けても良いのです。換金するまでは資産と考えても良いです。
一方、先物には現物の実態がありません。先物を買うということは、その値段に対して、自分の所有権を買うようなものと考えても良いかもしれません。売る場合もまったく同じです。そして、長くても３ヶ月後には期限が来てしまうので、買った物を手放す必要があるのです。
つまり、「買い→売り」または「売り→買い」の売買プロセスが、必ず３ヶ月以内には完了します。この売買ゲームに参加するには、さすがに無料というわけにはいきません。売買ゲームで得をする人がいれば、損をする人もいるでしょう。損した人からは、その金額を徴収しなければなりませんが、取りはぐれることが無いように、事前に担保としてお金を預けさせておくのです。これが証拠金の意味だと思います。
（厳密な定義ではなく、私見です。）
つまり証拠金とは、売買ゲームに参加するための担保と言えると思います。ゲームに勝てば、利益額に加えて証拠金がまるまる戻ってきます。ゲームに負ければ、証拠金から損失を差し引かれて戻ってきます。
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日経225先物と宝くじの共通点
宝くじは、買った後は当選番号の発表まで何もすることがありませんね。
日経225の場合は、買った後、いつ売るか、つまりいつ手仕舞うかという選択が残り、手仕舞うまでは利益額は確定しない点は宝くじとは違うように思われるかもしれません。
ところが、システムトレードでは、いつ手仕舞うかは、事前に決めておくのが原則だと考えています。つまり、そのときの気分や状況判断で決めるのではなく、買った時点で売るタイミングの判断基準を決めているのです。従って、買ったあとは、結果に対してできることは無い、という点で宝くじと同じだと思っているのです。
もちろん、売買を裁量で行う人もいるでしょう。しかし私の考える安全なトレード方法はシステムトレードなのです。安定して、割と楽に、継続的に利益を得られる手法がシステムトレードなのです。
カテゴリー：日経225先物
システムトレートは宝くじ？
こんな宝くじを考えてみましょう。
当たる可能性が６０％、負ける可能性が４０％。当たると１０万円、負けるとゼロです。この宝くじの代金が５万円だとしたら買いますか。
１枚当たりの期待値は0.6x10+0.4x0=6万円です。５万円で買ったとすれば１万円の利益が期待できますので、買い続ければ利益が増えます。
先物のシステムトレードをするとは、このような宝くじを毎日コツコツと買っているようなものです。
もちろん当たる可能性は日によって、月によって、年によっても変動しますし、それを予測することはできないのです。確率の勝負になります。
どういうルールで買うかは自分で決めなければなりません。天気が良い日だけ買うとか（＾＾。
過去の値動きから将来の傾向を推定し、使えそうなルールを見つけることがキーになります。期待値がプラスになるような売買ルールを自分で見つけ、それを実行していくことがシステムトレードなのです。
カテゴリー：日経225先物
日経225先物の売買とは
先に述べたように、日経平均株価の指数を売買する仕組みが日経225先物と言えます。
売ったり、買ったりする点では個別株の売買と何ら違いはありません。今後、値上がりすると予想したら買う、値下がりすると予想したら売るという判断をする点は、同じだからです。
もちろん、個別株の売買とは異なる点はいくつかあり、理解しておく必要はありますが、いったん経験し慣れてしまうと、個別株よりもずっと取り扱いしやすいと感じています。
理解しておくべき点は、証拠金という考え方、先物の期限があるということ、売り／買いの使いこなしを同等にできること、などでしょうか。
カテゴリー：日経225先物
トレード実績 [2008/2/4-2008/2/8]
| 225(メロン) | FX(バナナ) | |
| 損益 | -2.9% | 8.8% |
| 利益 | 4.3% | 8.8% |
| 損失 | -7.2% | 0% |
| PF | - | - |
| 225(メロン) | FX(バナナ) | |
| 損益 | 92.9% | 0.5% |
| 利益 | 183.8% | 68.9% |
| 損失 | -90.9% | -68.4% |
| PF | 2.02 | - |
昨年11月からトレード実績をレポートしてきました。
自分のトレードルールの特徴だけでなく、自分自身の態度、感情についても学ぶことがたくさんありました。
採用した３つのルールでの損益は、プラスのもの、ゼロのもの、マイナスのものと綺麗に分かれました。もしも、この内のマイナスのものだけを信じて続けたとしたら、マイナスに耐えられなく退場していたはずです。
複数のルールを運用するポートフォリオの考え方の利点を、実績で証明したとも言えますね。
さて、日経225の新しいロジックもバックテストで納得できる内容になったので、今後フォワードテストに移ります。その結果もレポートすることにします。ＦＸはいろいろな意味で自分の肌に合わないので停止します。
当面の実運用は日経225（メロン）だけとしますが、資金が増えたら新ロジックも実運用に移る予定です。225（メロン）はロジックを少し変更したので、リセットしゼロからスタートします。
カテゴリー：トレード実績
トレード実績 [2008/1/28-2008/2/1]
| 225(メロン) | FX(バナナ) | |
| 損益 | 15.2% | -0.9% |
| 利益 | 25.4% | 0% |
| 損失 | -10.2% | -0.9% |
| PF | - | - |
| 225(メロン) | FX(バナナ) | |
| 損益 | 95.8% | -8.3% |
| 利益 | 179.5% | 60.1% |
| 損失 | -83.7% | -68.4% |
| PF | 2.14 | - |
225は安定していて、嬉しいですね。売り、買い両方で参加しているので、下降、上昇どちらでも大丈夫です。ＦＸは今は厳しい時期なのかもしれません。近々見直しを考えたいと思っています。
新しい225システムのスタートは、もうすこし準備時間をかけたいと思います。エクセルのマクロ処理が必要なので、プログラムを少しずつ作っているところです。資金が増えたら、将来的には、225でのポートフォリオの充実に力を入れたいです。
今週から、日経225先物の証拠金が上がったので、リスクが高くなってしまい、枚数を減らさないと行けなくなりました。
カテゴリー：トレード実績
